Autopavage :

 

Une figure géométrique est un autopavé si elle est pavée par

des copies plus petites qu’elle-même, et de même forme.

Le découpage d’une figure géométrique en figures semblables

mais plus petites offre deux possibilités d’autopavage :

Autopavé régulier: les copies utilisées pour paver la figure

géométrique sont de même taille, donc superposables.

L’orientation des pavés peut changer, translations et rotations 

des pièces sont autorisées, mais pas les symétries axiales, tu ne

retournes pas les pièces du puzzle.

Autopavé irrégulier: les copies utilisées pour paver la figure

géométrique sont de tailles différentes mais de forme similaire.

L’orientation des pavés peut changer, translations et rotations 

des pièces sont autorisées, mais pas les symétries axiales, tu ne

retournes pas les pièces du puzzle.

Nommer un autopavé :

Devant le mot « autopavé », un nombre indique combien de

pavés sont utilisés pour faire le pavage complet, et derrière le mot

tu indiques le nom de la figure géométrique.

 

4-autopavé régulier  d'un parallélogramme:

 

                


7-autopavé irrégulier  d'un parallélogramme:

 

               

Puzzle fractal et autopavé.

Lorsqu’une figure géométrique est constituée de parties qui

sont semblables au tout, on dit qu’elle est « fractale » si elle

possède des parties de différentes tailles, à différentes échelles.

Un autopavé a justement des parties semblables au tout,

sa structure est donc fractale.

Nomme l’autopavé le plus simple qu’il existe :

Triangle rectangle isocèle            …………………………………...

 


Les deux pièces sont des triangles rectangles isocèles, donc

chacun des deux pavés peut devenir un nouvel autopavé à plus

petite échelle. Nomme ces différents autopavés.

 

…………………………………….

Et le processus pourrait continuer… jusqu’à l’infini.

  

           ……………………………………                …………………………………

 


Dénombre, dessine et colorie toutes les possibilités de construire

le dernier puzzle fractal constitué de cinq pièces. 

 

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MATH : Hasard et pavage fractal 
MATH : Géométrie fractale 
MATH : Algèbre fractale 
MATH : Dynamique fractale 
ATS : Autorégulation fractale 
ATS : Chaos et ensembles fractals 
ATS : Fluctuations fractales 
ATS : Evolution fractale