Le triangle de Pascal

Observe et complète les cases de ce triangle selon la règle de construction

appliquée au début. ( il reste des cases vides ! )

     

                  

 

Observe la disposition des nombre pairs ( M 2   :  multiples de 2 )

et des nombres impairs.

Notes  tes  découvertes :

 

 

 

 

                                

 

 

 

 

Tapis cellulaire

Le « triangle de Pascal » peut être prolongé en direction du bas de la page,

en se « déroulant » comme un tapis, aussi loin que

tu le souhaites, c’est ce que l’on appelle un tapis cellulaire.

Reporte dans ce « triangle de Pascal » les valeurs des cases qui

correspondent aux multiples de trois : M 3.

                  

 

Observe la disposition de M 3 et des non- multiples de trois.

Quelle devrait être la longueur de l’arête du « triangle de Pascal »

(en unités triangulaires) pour que l’ensemble des multiples de trois

constitue un ensemble  fractal de grandeur supérieure à 9 unités

triangulaires?

 

 

                                    

 

2)Les «tapis cellulaires» se déroulent dans un réseau

triangulaire. 

Les «rideaux cellulaires» sont des «tapis cellulaires»

qui se déroulent dans un réseau rectangulaire, ligne après

ligne, donc à une dimension.

 

 

 

                                

 

 

 

Triangle de Sierpinski

Le « triangle de Sierpinski » des M 2 (et des M 3) peut être

prolongé en direction du bas de la page, en se « déroulant »

comme un tapis, aussi loin que tu le souhaites, c’est ce que l’on

appelle un tapis cellulaire.

Le « triangle de Sierpinski » est donc un tapis cellulaire qui a

une structure fractale différente avec les M 2 et les M 3.

Utilise les résultats que tu as obtenus avec le « triangle de

Pascal » pour compléter par leur valeur les cases carrées

de ce modèle du « triangle de Sierpinski », les cases blanches

restent vides !

Répartir le travail qui suit entre plusieurs personnes.

Utiliser le « triangle de Sierpinski » ci-dessous pour

cocher d’une croix les cases foncées qui correspondent

à un multiple donné.

Produire un « triangle de Sierpinski » pour chacun des multiples

M 1,  M 2,  M 3,  M 4,  M 5,  M 6,  M 7,  M 8,  M 9,  M 10,  M 11,  M 12.

 

Utiliser les critères de divisibilités lorsque c’est possible et une

machine à calculer lorsqu’il n’existe pas de critère.

 

Une fois les douze « triangles de Sierpinski » terminés,

effectue une autocorrection en salle d’informatique.

Note tes observations en ce qui concerne les multiples des

nombres premiers :  …………………………………………………

………………………………………………………………………….

 

                                             


MATH : Hasard et pavage fractal 
MATH : Géométrie fractale 
MATH : Algèbre fractale 
MATH : Dynamique fractale 
ATS : Autorégulation fractale 
ATS : Chaos et ensembles fractals 
ATS : Fluctuations fractales 
ATS : Evolution fractale