Construction de la courbe fractale de l'escalier

 

La construction que tu as d'effectuée avec Cabrigéomètre va te

servir de base de départ pour automatiser la construction de l'image

similaire de la première étape du fractal de l'escalier.

Cet outil de Cabri-géomètre qui permet de répéter une construction

s'appelle une "macro":

1) Cache (dans menu de Cabri) l'ensemble de ta construction.

2) Sélectionne les objets initiaux (dans le menu de Cabri) qui 

    correspondent à l'étape  n =0 du fractal de l'escalier.

3) Cache les objets initiaux ( dans le menu de Cabri), et sélectionne

    les objets finaux ( dans le menu de Cabri) qui correspondent à l'étape 

    n =1 du fractal de l'escalier.

4) Valide (dans le menu de Cabri) et nomme la " macro" : Escalier,

    puis enregistre.

5) Enfin, construis un segment sur une nouvelle page, puis ouvre et

    exécute la "macro" (dans le menu de Cabri).

6) Imprime, si tu souhaites conserver une trace cette courbe fractale

    pour ton dossier.

                                                        

Le fractal de " l’escalier"

Calcule la longueur de la n ème étape de cette courbe

fractale, sachant que le segment de départ mesure 1.

                                     1  

    L0 = 1

   L1 =

     L2 =

      L3 =

       L4 =

                                                                      

        Ln =

 

                              

 


MATH : Hasard et pavage fractal 
MATH : Géométrie fractale 
MATH : Algèbre fractale 
MATH : Dynamique fractale 
ATS : Autorégulation fractale 
ATS : Chaos et ensembles fractals 
ATS : Fluctuations fractales 
ATS : Evolution fractale