Enigme 6

(suite)

                        

 

 

                                  

Mesure les angles :

mes(EBC)= ….. °              mes(BEC)= ….. °             mes(BCE)= ….. °

BCE est bien un triangle …………………….

Mesure précisément  les longueurs suivantes .

mes (AB) = 10 cm                mes (BC) =                  mes (CD) =

Pour l’échelle  de l’arbre, calcule les rapports de longueurs

avec la précision d’un chiffre après la virgule.

 

mes (AB)   =                          mes (BC)   =

mes (BC)                               mes (CD)

 

Le rapport que tu as calculé est exactement la racine carrée

d’un nombre naturel. Quelle est cette racine ?

L’échelle de cet arbre fractal est donc

         

 

Complète la « machine multiplicative » de AB à BC.

A l’aide de la formule de la série géométrique (énigme 4),

calcule rapidement la longueur d’une lignée de cet arbre.

 

 

1 + (     )1  +  (     )2  +  (      )3  +  (      )4  +  ….  +  (      )n      =  …….

 

                         

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                                                      Extension 9 MA:

      Courbe fractale de Von Koch et le flocon de neige.

 

 


MATH : Hasard et pavage fractal 
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ATS : Chaos et ensembles fractals 
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